Оптимальная ставка в Яндекс.Директ

Андрей Белоусов

CEO HTraffic

Ценность

Ценность клика -- максимальное число денег, которые вы готовы отдать за один клик.

Например, вы покупаете чайники за 200$, а продаете их за 300$. Конверсия кликов в продажи равна 1%. Тогда ценность клика равна (300$-200$)*1%=1$.

Искренняя ставка — это ставка равная ценности клика.

Выгода

Есть такое понятия как выгода потребителя. Это разница между ценностью товара и его ценой. Например, если для вас ценность чайника равна 100$, а вы его купили за 80$, то ваша выгода равна 20$. В теории игр (этот раздел математики изучает аукционы) принято оптимизировать выгоду.

Выгоду в Директе можно вычислить так:

Число_кликов * (Ценность_клика - Стоимость_клика)

Число кликов и стоимость клика растут вместе со ставкой. Если ставка слишком низкая, то мы получаем мало кликов, а значит и мало выгоды. Если слишком высокая, то мы можем даже уйти в минус:

Таким образом существует оптимальная ставка, которая обеспечивает максимум выгоды. Если вы правильно выбрали ценность клика, то оптимизация выгоды равносильна оптимизации прибыли.

Блоки

В Яндекс.Директ есть два рекламных блока:

• Спецразмещение (спец, СР) — сверху над результатами бесплатного поиска
• Гарантия — под результатами поиска

Внутри блоков CTR объявлений отличается не сильно. Например, первое место в спецразмещении приносит всего на 10%-20% кликов больше чем второе. Но между блоками разница просто огромная: спец приносит раз в 10 больше кликов, чем гарантия.

Поэтому, первым делом рассмотрим переходы между блоками. Будем считать, что мы используем стратегию “в блоке по минимальной цене”, которая исключает переходы внутри блока.

Стоимость входа в блок

В интерфейсе Яндекс.Директ отображается стоимость входа в блоки.

Стоимость входа в спец равна 1.07$. Это значит, что, если вы установите ставку большую чем 1.07$, то вы будете находится в спеце и платить 1.07$ за клик.

При ставке меньше 1.07$ вы не попадаете в спец, но можете попасть в гарантии. Там тоже есть стоимость входа = 0.04$. Если ваша ставка выше этого числа, то вы попадете в гарантию и будите платить 0.04$.

Обратите внимание, что если вы поставите ставку 2$, то вы будите платить не 2$, а 1.07$. Ставка напрямую не влияет на стоимость клика. Влияет позиция. Если при изменении ставки не изменилась позиция, то стоимость клика не изменится.

Оптимальная ставка

Допустим, у нас есть ключ с 1000 показами в месяц, ценность клика для нас 3$, CTR в гарантии 1%, а в спеце — 10%. Пусть стоимость входа в спец равна 2.8$, а в гарантию — 0.50$.

Что будет, если мы установим ставку в 3$? Мы попадем в спец и будем платить

Рассмотрим два случая.

• Искренняя ставка = 3$.
• Если мы перебьем стоимость входа на 1 цент и поставим 2.81$.

Легко видеть, что в обоих случаях мы будем в спеце платить 2.8$ за клик.

Посчитаем выгоду блоков:

В этом случае гарантия для нас выгоднее, но и искренняя ставка и бидменеджер выбрали спец.

Гарантия недоступна

Начнем с простого случая. Иногда стоимость входа в гарантию больше, чем в спец. В этом случае мы никак не сможем попасть в гарантию. Мы можем попасть либо в спец, либо в динамику. Кликов с динамики на несколько порядков меньше чем со спеца. Поэтому будем считать выгоду с динамики нулевой.

Поскольку у нас есть только 2 варианта, один из которых приносит нулевую выгоду, то наша задача сводится к серии простых аукционов Викри, в каждом из которых оптимальная ставка искренняя. Следовательно, оптимальная ставка для ключевого слова тоже искренняя. Докажем это.

Выгоду с динамики мы считаем нулевой. Поэтому нам нужно сравнить выгоду из CР c нулем. Если прибыль из СР больше нуля, то спецразмещение нам выгоднее:

Если стоимость входа в спец меньше ценности, то спец для нас выгоднее. Этого можно достичь искренней ставкой.

Почему оптимальная ставка не зависит от стоимости входа в спец? Все очень просто. Ставка равная X это приказ Яндексу войти в спец, если стоимость входа в него меньше X. Поэтому, нам не нужно знать стоимость входа в спец, достаточно что ее знает Яндекс.

Гарантия доступна

Перейдем к более сложной ситуации. Рассмотрим случай, когда гарантия доступна. Перед нами стоит выбор, в каком блоке нам выгоднее находиться. Чтобы это понять, нужно сравнить выгоду спеца и гарантии.

Если эта неравенство выполняется, то спец нам выгоднее гарантии. В противном случае лучше попасть в гарантию.

Нам нужно быть в спеце, только когда стоимость входа в спец меньше правой части неравенства.

Для этого достаточно установить ставку равную правой части неравенства.

Чуть попозже мы упростим эту формулу, и я подробно распишу алгоритм установки ставок.

Проверка

Вывод вам мог показаться сложным. Поэтому проверим формулу. Вернемся к примеру из начала статьи:

Допустим, у нас есть ключ с 1000 показами в месяц, ценность клика для нас 3$, CTR в гарантии 1%, а в спеце — 10%. Пусть стоимость входа в спец равна 2.8$, а в гарантию — 0.50$.

Напомню, что ранее мы посчитали, что гарантия выгоднее спеца. Но и перебивка и искренняя ставка попали в спец. Проверим, куда попадет ставка по формуле:

Если мы установим такую ставку, то мы будем в гарантии, что нам и нужно.

Теперь проверим, что произойдет, если стоимость входа в спец будет равна 2.75$. Если формула верна, то выгода блоков должна сравняться в этом случае.

В общем вы можете проверить формулу на любых входящих параметрах, и она будет верна. Я даже для этого сделал таблицу в Google Docs. На втором листе таблицы формула проверяется на случайных числах.

Сложная модель

В справке Директа написано:

Действующая на поиске – это цена, которая может быть списана в текущий момент при клике на объявление со страницы результатов поиска по запросу, точно соответствующему ключевой фразе. В реальности, в зависимости от количества конкурентов, их ставок, CTR, географии и времени показов по конкретному заданному пользователем запросу, при каждом показе объявления эта цена будет динамично меняться в пределах выставленной вами максимальной ставки.

Что в переводе с яндексовского на русский:

• стоимость входа в блоки, которую мы видим в интерфейсе, действует далеко не на все показы ключевого слова.
• в общем случае, стоимость входа в спец у разных показов одного и того же ключевика разная.
• То же самое касается и стоимости входа в гарантию

Более того, стоимость позиций, которую мы видим в интерфейсе, действительна только для 1-10% показов.

Однако, наша формула будет работать и в этой модели. В этой статье объясняется почему. В другой статье показан численный эксперимент, который это подтверждает.

Потери при использовании формулы, судя по эксперименту, составляют около 0.2%, потери при искренней ставке – около 1.5%, а у перебивки – 45%.

Почему у перебивки получились такие большие потери? Поскольку стоимость входа в спец у разных показов одного ключевика – разная. Следовательно, если мы перебьем стоимость входа в спец на 1 цент, то наша доля в спеце будет далеко не 100%.

Итого

Мы вышли на финишную прямую.

VCG

Внутри блоков в Директе с 1-го сентября 2015 действует VCG-аукцион. В нем оптимальная ставка равна ценности клика (как и в случае, когда гарантия недоступна).

Упрощенная версия

Обычно K – это около 10. Формула в этом случае принимает вид: 90%Value + 10%CPC_Gar. В итоге оптимальная ставка зависит от стоимости входа в гарантию не более, чем на 10%, поэтому формулу можно упростить до

Ограничения сверху и снизу

Поскольку стоимость входа в гарантию ненулевая, то упрощенная формула всегда меньше полной.

Поскольку K положительное число, то очевидно, что:

Поскольку мы получили, что для случая, когда гарантия недоступна, а также внутри блоков, оптимальная ставка равна ценности клика, то итоговая оптимальная ставка имеет ограничения:

Например, для K=10. Оптимальная ставка от 90%*Value до Value.

Если ставка вне этого диапазона, то она не оптимальна, и вы получаете меньше выгоды, чем могли бы.

Теорема о повышении ставок

Повышение ставки до ((K-1)/K) * Value всегда увеличивает выгоду.

Доказать это утверждение довольно сложно. Поэтому, если у вас нет тяги к математике, то лучше пропустить эту главу.

Доказательство на пальцах. Допустим:

• CTR спеца равен 10%
• CTR гарантии – 1%
• K=10
• Ценность клика = 1$.
• Значит оптимальная ставка от 0.9$ до 1$.

Сравним два случая:

• Мы выставили ставку 0.5$
• Мы выставили ставку 0.9$

Существует ненулевая вероятность того, что в каком-то показе стоимость входа в спец больше 0.5$, но меньше 0.9$.

• В случае ставки в 0.5$
• Мы окажемся в гарантии.
• Мы получим с такого показа:
• С вероятностью 1% – 1 клик.
• С вероятностью в 99% – мы не получим ничего.
• В среднем 1%*1 + 99%*0 = 0.01 клик.
• Минимальная стоимость входа в гарантию равна 0.01$.
• Поэтому с одного клика мы получим не более 1$-0.01$=0.99$ выгоды
• В среднем с показа мы получим не более 0.01*0.99$=0.0099$ выгоды
• В случае ставки в 0.9$
• Мы окажемся в спеце.
• В среднем 0.1 кликов (10%*1)
• Стоимость входа по условию не менее 0.9$
• Поэтому с одного клика мы получим не менее 1$-0.9$=0.1$ выгоды
• В среднем с показа мы получим не менее 0.1 * 0.1$ = 0.01$ выгоды
• 0.01$>0.0099$ поэтому спец нам выгоднее
• даже при стоимости спеца 0.9$, а гарантии – в 0.01$

Может показаться что разница незначительная. Но, если мы поставим стоимость входа в спец = 0.70$ (как-раз между 0.9$ и 0.5$), то мы получим троекратную разницу в выгоде.

Конечная формула

Есть несколько подходов к расстановке ставки:

Ставка в середине диапазона

Самый простой способ – выставить ставку между верхней и нижней границей:

Если K считать равным 10, то формула примет вид:

Внимание

• При “одноцентовых” кампаниях, где большинство кликов идет с динамики, эти формулы могут не работать.
• Эти формулы для поиска Директа, а не для РСЯ или AdWords.
• Нужно учитывать НДС в ценности клика.
• Эти формулы для максимальной доступной позиции.

Заключение

Мы получили простые формулы для оптимальных ставок в Директе. Как определить K и ценность клика – читайте тут.

Если вам лень делать это все руками, то мой бесплатный оптимизатор конверсий Bid-Expert это делает автоматически.